Angoixa, Escher, Gödel, etc

Ascending and descending, 1960

L'exasperació mental, l'angoixa que em provoca l'obra de M.C. Escher, és similar a la d'intentar comprendre alguna de les idees de Gödel, el seu teorema de la incomplitud, sobretot. Comences així i acabes, inexorable i absurdament, donant-li voltes a la paradoxa del mentider, a la del barber i confirmant la llei de Hofstadter. Aquesta és l'evolució:

Waterfall, 1961

Teorema de la incomplitud (per entendre'ns):

Si un sistema axiomàtic es pot demostrar que és consistent a partir de sí mateix, aleshores és inconsistent.

Paradoxa del mentider:

"Menteixo"

"La següent oració és certa. L'anterior oració és falsa"

Paradoxa del barber:

Un barber que afaita a totes les persones del poble que no s'afaiten a si mateixes: ¿s' afaita ell a ell mateix?

Llei de Hofstadter:

"Et portarà més temps del què et penses, encara que tinguis en compte la llei de Hofstadter"

Prou. Comences a donar voltes a paradoxes d'aquestes i arribes a posar-te realment nerviós d'una forma ben estúpida. I ja no me'n recordo si és Escher que m'ha fet pensar en Gödel i estudiar probabilitat o estudiant probabilitat he vist una cita de Gödel que m'ha portat a Escher.

Al final cabes perdent molt més temps del que pensaves, sobretot si tens en compte la llei de Hofstadter, és clar.